2次方程式 $x^2 + 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を利用します。解の公式は、一般の2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ に対して、解 $x$ を求める公式で、次のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a=1$, $b=5$, $c=1$ ですので、これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{21}}{2}$

3. 最終的な答え

したがって、2次方程式 $x^2 + 5x + 1 = 0$ の解は次のようになります。

$x = \frac{-5 + \sqrt{21}}{2}$ または $x = \frac{-5 - \sqrt{21}}{2}$