与えられた式 $(x-5)^2 - 3(x-5) - 40$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式式の展開2025/6/131. 問題の内容与えられた式 (x−5)2−3(x−5)−40(x-5)^2 - 3(x-5) - 40(x−5)2−3(x−5)−40 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、x−5x-5x−5 を AAA と置きます。すると、与えられた式は A2−3A−40A^2 - 3A - 40A2−3A−40 となります。次に、この二次式を因数分解します。A2−3A−40=(A−8)(A+5)A^2 - 3A - 40 = (A - 8)(A + 5)A2−3A−40=(A−8)(A+5) となります。最後に、AAA を x−5x-5x−5 に戻します。(x−5−8)(x−5+5)=(x−13)(x)(x-5 - 8)(x-5 + 5) = (x - 13)(x)(x−5−8)(x−5+5)=(x−13)(x)したがって、(x−13)(x)=x(x−13)(x - 13)(x) = x(x-13)(x−13)(x)=x(x−13)となります。3. 最終的な答えx(x−13)x(x-13)x(x−13)