$x^2 = -3$ のとき、$x$ の値を「$x = \pm \sqrt{...}$」の形で求めよ。

1. 問題の内容

$x^2 = -3$ のとき、$x$ の値を「$x = \pm \sqrt{...}$」の形で求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 = -3$ です。

この方程式を解くために、両辺の平方根を取ります。

平方根を取ると、$x = \pm \sqrt{-3}$ となります。

$\sqrt{-3}$ は $\sqrt{3} \times \sqrt{-1}$ と書き換えることができます。

$\sqrt{-1}$ は虚数単位 $i$ で表されるので、$\sqrt{-3} = \sqrt{3}i$ となります。

したがって、$x = \pm \sqrt{3}i$ です。

3. 最終的な答え

$x = \pm \sqrt{3}i$