与えられた式 $x^2 - 18xy + 81y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 18xy + 81y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、完全平方の形に変形できる可能性があります。

$x^2$ は $x$ の二乗であり、$81y^2$ は $9y$ の二乗です。

つまり、$(x - 9y)^2$ を展開すると、$x^2 - 2 \cdot x \cdot 9y + (9y)^2 = x^2 - 18xy + 81y^2$ となり、与えられた式と一致します。

3. 最終的な答え

$(x - 9y)^2$