与えられた方程式 $|x - 3| = 5$ を解く問題です。絶対値記号を含む方程式なので、場合分けをして解く必要があります。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $|x - 3| = 5$ を解く問題です。絶対値記号を含む方程式なので、場合分けをして解く必要があります。

2. 解き方の手順

絶対値記号の中身が正の場合と負の場合に分けて考えます。

場合1：$x - 3 \geq 0$ のとき

$|x - 3| = x - 3$ となるので、方程式は $x - 3 = 5$ となります。

この方程式を解くと、

$x = 5 + 3 = 8$

$x = 8$ は $x - 3 \geq 0$、つまり $x \geq 3$ を満たすので、解の一つとなります。

場合2：$x - 3 < 0$ のとき

$|x - 3| = -(x - 3) = -x + 3$ となるので、方程式は $-x + 3 = 5$ となります。

この方程式を解くと、

$-x = 5 - 3 = 2$

$x = -2$

$x = -2$ は $x - 3 < 0$、つまり $x < 3$ を満たすので、解の一つとなります。

3. 最終的な答え

したがって、方程式 $|x - 3| = 5$ の解は $x = 8$ と $x = -2$ です。

答え: $x = 8, -2$