与えられた式 $(x - 2y)^2 - (x + 2y)(x - 2y)$ を簡略化しなさい。

代数学式の簡略化因数分解展開多項式

2025/6/13

1. 問題の内容

与えられた式

(x - 2y)^2 - (x + 2y)(x - 2y)

を簡略化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、共通因数である

(x-2y)

で式をくくり出します。

(x - 2y)^2 - (x + 2y)(x - 2y) = (x - 2y)((x - 2y) - (x + 2y))

次に、かっこの中身を計算します。

(x - 2y) - (x + 2y) = x - 2y - x - 2y = -4y

したがって、

(x - 2y)((x - 2y) - (x + 2y)) = (x - 2y)(-4y)

最後に、式を展開します。

(x - 2y)(-4y) = -4xy + 8y^2

3. 最終的な答え

-4xy + 8y^2

「代数学」の関連問題

$x, y$ は実数とします。次の命題の真偽を調べ、その逆、対偶、裏を述べ、それらの真偽を調べてください。 (1) $x > y \implies x - y > 0$ (2) $xy \neq 0 ...

命題真偽論理不等式実数

$x, y$ は実数とする。次の条件の否定を述べよ。 (1) $x \ge 0$ かつ $y \ge 0$ (2) $x = 0$ または $y = 0$ (3) $x, y$ はともに有理数

論理否定実数

問題は、与えられた条件が他の条件を満たすための必要条件、十分条件、または必要十分条件のどれであるかを判断することです。 (1) $\triangle ABC$が正三角形であることは、$\triangl...

必要条件十分条件必要十分条件不等式絶対値条件

与えられた3つの連立一次方程式を解きます。 (1) $2x - y - z = -5$ $4x - 5y - 2z = -1$ $-2x + 3y + z = 3$ (2) $x_1 + 2x_2 -...

連立一次方程式線形代数方程式の解法

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $2x - y - z = -5$ $4x - 5y - 2z = -1$ $-2x + 3y + z = 3$

連立一次方程式方程式の解線形代数

## 連立一次方程式を解く

連立一次方程式ガウスの消去法線形代数

与えられた2つの行列の階数を求めます。行列は以下の通りです。 (1) $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & -1 & -2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pma...

線形代数行列階数掃き出し法

与えられた二つの行列を階段行列に変形する問題です。

行列階段行列線形代数行列の基本変形

与えられた行列を階段行列に変形する問題です。具体的には、以下の2つの行列をそれぞれ階段行列に変形します。 (1) $\begin{pmatrix} -1 & 1 & -2 \\ 3 & -2 & 1 ...

線形代数行列階段行列掃き出し法

与えられた2つの行列をそれぞれ階段行列に変形する問題です。

線形代数行列階段行列行列の基本変形