次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} y = -x \\ 5x - y = 3 \end{cases} $

## 問題7

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

y = -x \\

5x - y = 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

一つ目の式を二つ目の式に代入します。$y = -x$ を $5x - y = 3$ に代入すると、

$$

5x - (-x) = 3

$$

となります。これを解くと、

$$

6x = 3

$$

$$

x = \frac{1}{2}

$$

次に、$x = \frac{1}{2}$ を $y = -x$ に代入すると、

$$

y = -\frac{1}{2}

$$

となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, y = -\frac{1}{2}$

## 問題8

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

9x + 12y = 3 \\

12x + 12y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

二つ目の式から一つ目の式を引きます。

$$

(12x + 12y) - (9x + 12y) = 5 - 3

$$

これを計算すると、

$$

3x = 2

$$

$$

x = \frac{2}{3}

$$

次に、$x = \frac{2}{3}$ を一つ目の式に代入します。

$$

9(\frac{2}{3}) + 12y = 3

$$

$$

6 + 12y = 3

$$

$$

12y = -3

$$

$$

y = -\frac{1}{4}

$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2}{3}, y = -\frac{1}{4}$