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ひかりさんの家から図書館までの距離は1200mです。ひかりさんは分速80mで歩き、途中から分速200mで走って図書館に着きました。歩いた時間を$a$分、走った時間を$b$分とするとき、$b$を$a$の式で表してください。

代数学一次方程式文章問題距離速さ時間
2025/6/11

1. 問題の内容

ひかりさんの家から図書館までの距離は1200mです。ひかりさんは分速80mで歩き、途中から分速200mで走って図書館に着きました。歩いた時間をaa分、走った時間をbb分とするとき、bbをaaの式で表してください。

2. 解き方の手順

まず、歩いた距離と走った距離をそれぞれ求めます。
歩いた距離は、80a80a [m]
走った距離は、200b200b [m]
歩いた距離と走った距離の合計は1200mなので、以下の式が成り立ちます。
80a+200b=120080a + 200b = 1200
この式をbbについて解きます。まず、両辺を40で割ります。
2a+5b=302a + 5b = 30
次に、2a2aを右辺に移項します。
5b=30−2a5b = 30 - 2a
最後に、両辺を5で割ります。
b=30−2a5b = \frac{30 - 2a}{5}
b=6−25ab = 6 - \frac{2}{5}a

3. 最終的な答え

b=6−25ab = 6 - \frac{2}{5}a

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