袋の中に赤玉が4個、白玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出し、色を確認してから袋に戻すという操作を3回繰り返す。3回とも白玉が出る確率を求めよ。

1. 問題の内容

袋の中に赤玉が4個、白玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出し、色を確認してから袋に戻すという操作を3回繰り返す。3回とも白玉が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

1回の試行で白玉が出る確率は、白玉の個数/全体の玉の個数で計算できます。

$\frac{2}{4+2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3回とも白玉が出る確率は、各回の試行が独立であるため、1回ごとに白玉が出る確率を3回掛け合わせます。

$(\frac{1}{3}) \times (\frac{1}{3}) \times (\frac{1}{3}) = \frac{1}{27}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{27}$