白玉5個と赤玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ2個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。 (1) 1個目に白玉が出たときに、2個目に赤玉が出る確率を求める。 (2) 1個目に赤玉が出たときに、2個目に赤玉が出る確率を求める。

1. 問題の内容

白玉5個と赤玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ2個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。

(1) 1個目に白玉が出たときに、2個目に赤玉が出る確率を求める。

(2) 1個目に赤玉が出たときに、2個目に赤玉が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 1個目に白玉が出たとき、袋の中には白玉4個と赤玉3個が残っている。

このとき、2個目に赤玉が出る確率は、残っている玉の総数が7個で、赤玉が3個なので、

$P(2個目に赤玉|1個目に白玉) = \frac{3}{7}$

(2) 1個目に赤玉が出たとき、袋の中には白玉5個と赤玉2個が残っている。

このとき、2個目に赤玉が出る確率は、残っている玉の総数が7個で、赤玉が2個なので、

$P(2個目に赤玉|1個目に赤玉) = \frac{2}{7}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3}{7}$

(2) $\frac{2}{7}$