はい、承知いたしました。問題を解いていきましょう。

はい、承知いたしました。問題を解いていきましょう。

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1. 問題の内容**

12人の生徒の小テストの得点データがあります。6人の平均点は6、分散は10であり、残りの6人の平均点は4、分散は6です。このとき、12人全体の得点データの分散を求めます。

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2. 解き方の手順**

全体の分散を求めるには、以下の手順で計算します。

1. 全体の平均を求める。

2. それぞれのデータの二乗の平均を求める。

3. 全体の分散を計算する。

まず、全体の平均を求めます。

$全体の平均 = \frac{6 \times 6 + 6 \times 4}{12} = \frac{36 + 24}{12} = \frac{60}{12} = 5$

次に、それぞれのデータの二乗の平均を求めます。

分散の定義より、

$分散 = (二乗の平均) - (平均の二乗)$

なので、

$(二乗の平均) = 分散 + (平均の二乗)$

となります。

6人のグループの二乗の平均は、

$6人の二乗の平均 = 10 + 6^2 = 10 + 36 = 46$

残りの6人のグループの二乗の平均は、

$残りの6人の二乗の平均 = 6 + 4^2 = 6 + 16 = 22$

したがって、全体の二乗の平均は、

$全体の二乗の平均 = \frac{6 \times 46 + 6 \times 22}{12} = \frac{276 + 132}{12} = \frac{408}{12} = 34$

最後に、全体の分散を計算します。

$全体の分散 = (全体の二乗の平均) - (全体の平均の二乗)$

$= 34 - 5^2 = 34 - 25 = 9$

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3. 最終的な答え**

9