問題は二つあります。 一つ目は、グラフからデータの代表値を求める問題です。グラフは、ある飲食店を予約した30組の予約客について、各組の予約人数を表しています。このデータの、中央値と平均値を求めます。 二つ目は、$21, 13, 16, 15, 18, x$ の6つの値からなるデータの平均値が $x-2$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は二つあります。

一つ目は、グラフからデータの代表値を求める問題です。グラフは、ある飲食店を予約した30組の予約客について、各組の予約人数を表しています。このデータの、中央値と平均値を求めます。

二つ目は、$21, 13, 16, 15, 18, x$ の6つの値からなるデータの平均値が $x-2$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

一つ目の問題：

まず、グラフから各人数の組数を読み取ります。

- 0人：0組

- 1人：6組

- 2人：9組

- 3人：6組

- 4人：7組

- 5人：1組

- 6人：1組

合計で30組です。

中央値を求めるには、データを小さい順に並べ、中央に位置する値を求めます。データ数は30なので、15番目と16番目の値の平均が中央値となります。

- 1人：6組

- 2人：9組

ここまでで15組なので、15番目と16番目の値は2人です。したがって、中央値は2人です。

平均値を求めるには、全人数の合計を組数で割ります。

$(1 \times 6 + 2 \times 9 + 3 \times 6 + 4 \times 7 + 5 \times 1 + 6 \times 1) / 30 = (6 + 18 + 18 + 28 + 5 + 6) / 30 = 81 / 30 = 2.7$

二つ目の問題：

6つの値の平均値は、それらの合計を6で割ったものです。

$\frac{21+13+16+15+18+x}{6}$

これが $x-2$ に等しいので、

$\frac{21+13+16+15+18+x}{6} = x-2$

$21+13+16+15+18+x = 6(x-2)$

$83 + x = 6x - 12$

$5x = 95$

$x = 19$

3. 最終的な答え

一つ目の問題：

中央値は2、平均値は2.7です。

二つ目の問題：

x = 19です。