大、中、小の3つのサイコロを同時に投げるとき、大のサイコロは2以上の目、中のサイコロは3の約数の目、小のサイコロは奇数の目が出る確率を求めよ。

1. 問題の内容

大、中、小の3つのサイコロを同時に投げるとき、大のサイコロは2以上の目、中のサイコロは3の約数の目、小のサイコロは奇数の目が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれのサイコロについて条件を満たす目の出方を考えます。

* 大のサイコロ：2以上の目が出る確率は、{2, 3, 4, 5, 6}のいずれかが出るので、確率は $\frac{5}{6}$ です。

* 中のサイコロ：3の約数の目が出る確率は、{1, 3}のいずれかが出るので、確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

* 小のサイコロ：奇数の目が出る確率は、{1, 3, 5}のいずれかが出るので、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

3つのサイコロは独立に投げられるので、それぞれの確率を掛け合わせることで、求める確率が得られます。

求める確率は、

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\frac{5}{6} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{36}

$$$$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{36}$