与えられた式 $9(x+3)(x-4) + (x+8)(x-5)$ を展開し、整理して最も簡単な形で表し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $9(x+3)(x-4) + (x+8)(x-5)$ を展開し、整理して最も簡単な形で表し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$9(x+3)(x-4)$を展開します。

$$(x+3)(x-4) = x^2 -4x + 3x - 12 = x^2 -x - 12$$

よって、

$$9(x+3)(x-4) = 9(x^2 - x - 12) = 9x^2 - 9x - 108$$

次に、$(x+8)(x-5)$ を展開します。

$$(x+8)(x-5) = x^2 - 5x + 8x - 40 = x^2 + 3x - 40$$

したがって、

$$9(x+3)(x-4) + (x+8)(x-5) = (9x^2 - 9x - 108) + (x^2 + 3x - 40)$$

同類項をまとめると、

$$9x^2 - 9x - 108 + x^2 + 3x - 40 = (9x^2 + x^2) + (-9x + 3x) + (-108 - 40) = 10x^2 - 6x - 148$$

3. 最終的な答え

$10x^2 - 6x - 148$