与えられた2次式 $2x^2 + 6x + 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた2次式 2x2+6x+42x^2 + 6x + 4 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次式のすべての項に共通する因数を見つけます。この場合、すべての項は2で割り切れるので、2を共通因数としてくくりだします。
2x2+6x+4=2(x2+3x+2)2x^2 + 6x + 4 = 2(x^2 + 3x + 2)
次に、括弧内の2次式 x2+3x+2x^2 + 3x + 2 を因数分解します。
2つの数を見つけ、それらの積が2、それらの和が3になるようにします。
これらの数は1と2です。
したがって、x2+3x+2x^2 + 3x + 2(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) と因数分解できます。
したがって、元の式は以下のように因数分解されます。
2(x2+3x+2)=2(x+1)(x+2)2(x^2 + 3x + 2) = 2(x+1)(x+2)

3. 最終的な答え

2(x+1)(x+2)2(x+1)(x+2)

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