X, Y, Z の平均年齢が 70 歳であるとき、X の年齢を求める問題です。 追加の情報として、 ア: X と Y の平均年齢は 70 歳である。 イ: Y と Z の平均年齢は 60 歳である。 が与えられています。 選択肢 A から E のうち、アとイの情報を使って X の年齢がわかるかどうかを判断します。

1. 問題の内容

X, Y, Z の平均年齢が 70 歳であるとき、X の年齢を求める問題です。

追加の情報として、

ア: X と Y の平均年齢は 70 歳である。

イ: Y と Z の平均年齢は 60 歳である。

が与えられています。

選択肢 A から E のうち、アとイの情報を使って X の年齢がわかるかどうかを判断します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報を数式で表現します。

X, Y, Z の年齢をそれぞれ x, y, z とします。

- X, Y, Z の平均年齢が 70 歳であることから、

$\frac{x + y + z}{3} = 70$

したがって、

$x + y + z = 210$ (1)

- X と Y の平均年齢が 70 歳であることから、

$\frac{x + y}{2} = 70$

したがって、

$x + y = 140$ (2)

- Y と Z の平均年齢が 60 歳であることから、

$\frac{y + z}{2} = 60$

したがって、

$y + z = 120$ (3)

アの情報（式(2)）だけでは、$x+y=140$なので、式(1)から $140 + z = 210$ より、$z = 70$ がわかります。しかし、$x$ の値を特定するには、少なくとももう一つの変数（例えば$y$）との関係が必要です。アの情報だけでは、$x$の値は特定できません。

イの情報（式(3)）だけでは、$y+z=120$なので、式(1)から $x + 120 = 210$ より、$x = 90$ がわかります。

したがって、イだけで$x$がわかります。

アとイの両方を使う場合、

式(1)から式(2)を引くと、$z = 210 - 140 = 70$

式(1)から式(3)を引くと、$x = 210 - 120 = 90$

式(3)に$z=70$を代入すると、$y+70 = 120$より、$y = 50$

この結果は、$x+y = 90 + 50 = 140$となり、式(2)と矛盾しません。

イだけで$x$の値が分かるので、答えはBです。

3. 最終的な答え

B