2次関数 $y = (x - 1)^2 + 4$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = (x - 1)^2 + 4$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次関数は、平方完成された形 $y = a(x - p)^2 + q$ で与えられています。この形から、頂点の座標 $(p, q)$ と軸の方程式 $x = p$ を直接読み取ることができます。

与えられた関数 $y = (x - 1)^2 + 4$ と $y = a(x - p)^2 + q$ を比較すると、$a = 1$, $p = 1$, $q = 4$ であることがわかります。

したがって、頂点の座標は $(1, 4)$ であり、軸の方程式は $x = 1$ です。

グラフを描くには、いくつかの点をプロットします。頂点$(1,4)$を中心に、$x$座標が1に近い整数値における$y$座標をいくつか計算します。

例えば、

- $x = 0$ のとき、$y = (0 - 1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5$

- $x = 2$ のとき、$y = (2 - 1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5$

これらの点$(0, 5)$, $(1, 4)$, $(2, 5)$ をプロットし、滑らかな曲線で結ぶことでグラフが得られます。

3. 最終的な答え

頂点：(1, 4)

軸：x = 1