1箱6個入りで8kg、6500円のメロンと、1箱4個入りで6kg、5000円のメロンがあります。これらを混ぜて購入したところ、合計の個数が24個、総重量が34kgになりました。このときの支払い金額を求める問題です。

1. 問題の内容

1箱6個入りで8kg、6500円のメロンと、1箱4個入りで6kg、5000円のメロンがあります。これらを混ぜて購入したところ、合計の個数が24個、総重量が34kgになりました。このときの支払い金額を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6個入りのメロンを$x$箱、4個入りのメロンを$y$箱買ったとします。

個数の合計と重さの合計について、次の2つの式が立てられます。

$6x + 4y = 24$

$8x + 6y = 34$

これらの式を連立させて、$x$と$y$の値を求めます。

まず、最初の式を2で割ると、

$3x + 2y = 12$

次に、この式から$2y$について解くと、

$2y = 12 - 3x$

両辺を2で割ると、

$y = 6 - \frac{3}{2}x$

これを2番目の式に代入すると、

$8x + 6(6 - \frac{3}{2}x) = 34$

$8x + 36 - 9x = 34$

$-x = 34 - 36$

$-x = -2$

$x = 2$

$x = 2$を$y = 6 - \frac{3}{2}x$に代入すると、

$y = 6 - \frac{3}{2}(2)$

$y = 6 - 3$

$y = 3$

したがって、6個入りのメロンを2箱、4個入りのメロンを3箱買ったことになります。

6個入りのメロン2箱の値段は$2 \times 6500 = 13000$円です。

4個入りのメロン3箱の値段は$3 \times 5000 = 15000$円です。

合計の支払い金額は、$13000 + 15000 = 28000$円です。

3. 最終的な答え

28000円