与えられた式 $(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4) = (2\sqrt{5})(2\sqrt{5}) + (2\sqrt{5})(4) + (-3)(2\sqrt{5}) + (-3)(4)$

$= 4 \cdot 5 + 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} - 12$

$= 20 + 2\sqrt{5} - 12$

$= 8 + 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$8 + 2\sqrt{5}$