与えられた式 $(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

代数学式の計算平方根展開
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた式 (253)(25+4)(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4) を計算し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(253)(25+4)=(25)(25)+(25)(4)+(3)(25)+(3)(4)(2\sqrt{5} - 3)(2\sqrt{5} + 4) = (2\sqrt{5})(2\sqrt{5}) + (2\sqrt{5})(4) + (-3)(2\sqrt{5}) + (-3)(4)
=45+856512= 4 \cdot 5 + 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} - 12
=20+2512= 20 + 2\sqrt{5} - 12
=8+25= 8 + 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

8+258 + 2\sqrt{5}

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