与えられた式 $(4)(2a+b+1)(2a-b+1)$ を展開して整理する問題です。代数学式の展開因数分解多項式2025/6/121. 問題の内容与えられた式 (4)(2a+b+1)(2a−b+1)(4)(2a+b+1)(2a-b+1)(4)(2a+b+1)(2a−b+1) を展開して整理する問題です。2. 解き方の手順まず、(2a+b+1)(2a−b+1)(2a+b+1)(2a-b+1)(2a+b+1)(2a−b+1) の部分を展開します。2a+1=A2a+1 = A2a+1=A とおくと、(2a+b+1)(2a−b+1)=(A+b)(A−b)(2a+b+1)(2a-b+1) = (A+b)(A-b)(2a+b+1)(2a−b+1)=(A+b)(A−b) となります。これは (A+b)(A−b)=A2−b2(A+b)(A-b) = A^2 - b^2(A+b)(A−b)=A2−b2 なので、(2a+1)2−b2(2a+1)^2 - b^2(2a+1)2−b2 となります。(2a+1)2(2a+1)^2(2a+1)2 を展開すると、(2a+1)2=(2a)2+2(2a)(1)+12=4a2+4a+1(2a+1)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(1) + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1(2a+1)2=(2a)2+2(2a)(1)+12=4a2+4a+1 となります。したがって、(2a+1)2−b2=4a2+4a+1−b2(2a+1)^2 - b^2 = 4a^2 + 4a + 1 - b^2(2a+1)2−b2=4a2+4a+1−b2 となります。最後に、この結果に4をかけます。4(4a2+4a+1−b2)=16a2+16a+4−4b24(4a^2 + 4a + 1 - b^2) = 16a^2 + 16a + 4 - 4b^24(4a2+4a+1−b2)=16a2+16a+4−4b2 となります。3. 最終的な答え16a2−4b2+16a+416a^2 - 4b^2 + 16a + 416a2−4b2+16a+4