ベクトル $\vec{a} = (4, -3)$ と $\vec{b} = (2k, k+1)$ が垂直となるように、実数 $k$ の値を求める問題です。代数学ベクトル内積垂直線形代数2025/6/121. 問題の内容ベクトル a⃗=(4,−3)\vec{a} = (4, -3)a=(4,−3) と b⃗=(2k,k+1)\vec{b} = (2k, k+1)b=(2k,k+1) が垂直となるように、実数 kkk の値を求める問題です。2. 解き方の手順ベクトル a⃗\vec{a}a と b⃗\vec{b}b が垂直であるとき、それらの内積は0になります。すなわち、a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b} = 0a⋅b=0内積の計算は、各成分を掛け合わせて足し合わせることで行います。a⃗⋅b⃗=(4)(2k)+(−3)(k+1)=0\vec{a} \cdot \vec{b} = (4)(2k) + (-3)(k+1) = 0a⋅b=(4)(2k)+(−3)(k+1)=0この式を解いて kkk の値を求めます。8k−3k−3=08k - 3k - 3 = 08k−3k−3=05k=35k = 35k=3k=35k = \frac{3}{5}k=533. 最終的な答えk=35k = \frac{3}{5}k=53