3つの連立一次方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} 6x + 7y = 20 \\ 6x - 3y = 0 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 4x + 7y = 19 \\ x + 7y = -11 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} -2x - 5y = 33 \\ -2x + 3y = -7 \end{cases}$

1. 問題の内容

3つの連立一次方程式を解く問題です。

(1) $\begin{cases} 6x + 7y = 20 \\ 6x - 3y = 0 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} 4x + 7y = 19 \\ x + 7y = -11 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} -2x - 5y = 33 \\ -2x + 3y = -7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(6x + 7y) - (6x - 3y) = 20 - 0$

$10y = 20$

$y = 2$

$6x - 3y = 0$ に $y = 2$ を代入します。

$6x - 3(2) = 0$

$6x - 6 = 0$

$6x = 6$

$x = 1$

(2)

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(4x + 7y) - (x + 7y) = 19 - (-11)$

$3x = 30$

$x = 10$

$x + 7y = -11$ に $x = 10$ を代入します。

$10 + 7y = -11$

$7y = -21$

$y = -3$

(3)

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(-2x - 5y) - (-2x + 3y) = 33 - (-7)$

$-8y = 40$

$y = -5$

$-2x + 3y = -7$ に $y = -5$ を代入します。

$-2x + 3(-5) = -7$

$-2x - 15 = -7$

$-2x = 8$

$x = -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, y = 2$

(2) $x = 10, y = -3$

(3) $x = -4, y = -5$