与えられた二次式 $x^2 - (2a - 3)x + a^2 - 3a + 2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式二次方程式多項式2025/6/121. 問題の内容与えられた二次式 x2−(2a−3)x+a2−3a+2x^2 - (2a - 3)x + a^2 - 3a + 2x2−(2a−3)x+a2−3a+2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、定数項 a2−3a+2a^2 - 3a + 2a2−3a+2 を因数分解します。a2−3a+2=(a−1)(a−2)a^2 - 3a + 2 = (a-1)(a-2)a2−3a+2=(a−1)(a−2)次に、二次式全体を因数分解します。x2−(2a−3)x+(a−1)(a−2)x^2 - (2a - 3)x + (a-1)(a-2)x2−(2a−3)x+(a−1)(a−2)この式が (x+p)(x+q)(x + p)(x + q)(x+p)(x+q) の形に因数分解できると仮定します。すると、p+q=−(2a−3)p+q = -(2a-3)p+q=−(2a−3) かつ pq=(a−1)(a−2)pq = (a-1)(a-2)pq=(a−1)(a−2) となる ppp と qqq を見つける必要があります。2a−3=(a−1)+(a−2)2a - 3 = (a-1) + (a-2)2a−3=(a−1)+(a−2) であることに気づけば、p=−(a−1)p = -(a-1)p=−(a−1) かつ q=−(a−2)q = -(a-2)q=−(a−2) が条件を満たすことが分かります。したがって、x2−(2a−3)x+(a−1)(a−2)=(x−(a−1))(x−(a−2))x^2 - (2a - 3)x + (a-1)(a-2) = (x - (a-1))(x - (a-2))x2−(2a−3)x+(a−1)(a−2)=(x−(a−1))(x−(a−2))=(x−a+1)(x−a+2)= (x - a + 1)(x - a + 2)=(x−a+1)(x−a+2)3. 最終的な答え(x−a+1)(x−a+2)(x - a + 1)(x - a + 2)(x−a+1)(x−a+2)