$\sqrt{n}$ の整数部分が7となるような自然数 $n$ は全部で何個あるか求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{n}$ の整数部分が7となるような自然数 $n$ は全部で何個あるか求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{n}$ の整数部分が7であるということは、$7 \leq \sqrt{n} < 8$ が成り立つということです。

この不等式をそれぞれ2乗すると、

$7^2 \leq n < 8^2$

となります。

つまり、

$49 \leq n < 64$

となります。

$n$ は自然数なので、$n$ は49以上63以下の整数です。

したがって、$n$ の個数は $63 - 49 + 1 = 15$ 個です。

3. 最終的な答え

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