この問題は、以下の4つの数式を解くものです。 1. $3x - 6(x - 3) = 0$

1. 問題の内容

この問題は、以下の4つの数式を解くものです。

1. $3x - 6(x - 3) = 0$

2. $x - \frac{x - 1}{2} = 3$

3. $x - 5 < 3x + 4$

4. 連立不等式

* $11 \le 2x - 5$

* $7 - 4x > 5 - 2x$

2. 解き方の手順

1. $3x - 6(x - 3) = 0$ の解き方

* 括弧を展開します。

$3x - 6x + 18 = 0$

* 同類項をまとめます。

$-3x + 18 = 0$

* $x$ について解きます。

$-3x = -18$

$x = 6$

2. $x - \frac{x - 1}{2} = 3$ の解き方

* 両辺に2をかけます。

$2x - (x - 1) = 6$

* 括弧を展開します。

$2x - x + 1 = 6$

* 同類項をまとめます。

$x + 1 = 6$

* $x$ について解きます。

$x = 5$

3. $x - 5 < 3x + 4$ の解き方

* $x$ を片側に集めます。

$x - 3x < 4 + 5$

* 同類項をまとめます。

$-2x < 9$

* $x$ について解きます（不等号の向きに注意）。

$x > -\frac{9}{2}$

4. 連立不等式

* (1) $11 \le 2x - 5$ を解きます。

$11 + 5 \le 2x$

$16 \le 2x$

$8 \le x$

$x \ge 8$

* (2) $7 - 4x > 5 - 2x$ を解きます。

$7 - 5 > 4x - 2x$

$2 > 2x$

$1 > x$

$x < 1$

* (1)と(2)の共通範囲を求めます。$x \ge 8$ と $x < 1$ を同時に満たす $x$ は存在しません。したがって、この連立不等式の解は存在しません。

3. 最終的な答え

1. $x = 6$

2. $x = 5$

3. $x > -\frac{9}{2}$

4. 解なし