A組とB組がリサイクル活動で古紙と空き缶を集めた。A組は古紙$x$ kgと空き缶$y$ kgを合わせて40 kg集めた。B組はA組に比べて、古紙は10%多く、空き缶は15%少なく、全体では38 kg集めた。$x$と$y$に関する連立方程式を立てる。

1. 問題の内容

A組とB組がリサイクル活動で古紙と空き缶を集めた。A組は古紙$x$ kgと空き缶$y$ kgを合わせて40 kg集めた。B組はA組に比べて、古紙は10%多く、空き缶は15%少なく、全体では38 kg集めた。$x$と$y$に関する連立方程式を立てる。

2. 解き方の手順

まず、A組が集めた古紙と空き缶の合計に関する式を立てる。これは

$x + y = 40$

次に、B組が集めた古紙はA組の古紙よりも10%多いので、$1.1x$ kgである。B組が集めた空き缶はA組の空き缶よりも15%少ないので、$0.85y$ kgである。B組が集めた古紙と空き缶の合計は38 kgなので、

$1.1x + 0.85y = 38$

この方程式に100をかけると

$110x + 85y = 3800$

したがって、連立方程式は

$x + y = 40$

$1.1x + 0.85y = 38$

3. 最終的な答え

連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 40$

$1.1x + 0.85y = 38$

または

$x + y = 40$

$110x + 85y = 3800$