SENSEI AI
About App

昨年の小学生の参加者を $x$ 人、中学生の参加者を $y$ 人とする。昨年の参加者の合計は70人であり、今年は小学生が20%減少し、中学生が10%増加した結果、全体で2人減少して68人になった。この情報をもとに、連立方程式を作成する問題です。

代数学連立方程式文章題割合方程式
2025/6/12

1. 問題の内容

昨年の小学生の参加者を xx 人、中学生の参加者を yy 人とする。昨年の参加者の合計は70人であり、今年は小学生が20%減少し、中学生が10%増加した結果、全体で2人減少して68人になった。この情報をもとに、連立方程式を作成する問題です。

2. 解き方の手順

まず、昨年の参加者数に関する方程式を立てます。
x+y=70x + y = 70
次に、今年の参加者数に関する方程式を立てます。
小学生は20%減少したので、今年の小学生の参加者は 0.8x0.8x 人です。
中学生は10%増加したので、今年の小学生の参加者は 1.1y1.1y 人です。
今年の全体の参加者は68人なので、以下の式が成り立ちます。
0.8x+1.1y=680.8x + 1.1y = 68
上記の式に10を掛けて、係数を整数にします。
8x+11y=6808x + 11y = 680
したがって、連立方程式は次のようになります。
x+y=70x + y = 70
8x+11y=6808x + 11y = 680

3. 最終的な答え

{x+y=708x+11y=680\begin{cases} x + y = 70 \\ 8x + 11y = 680 \end{cases}

「代数学」の関連問題

片道 $x$ km の道のりを往復する。行きは時速 6 km、帰りは時速 $y$ km で歩いたとき、往復にかかった時間を求める問題です。

文章問題分数式速度時間距離式変形
2025/6/12

十の位の数が $a$、一の位の数が $b$ である 2 けたの自然数を数式で表す。

数式2桁の自然数代数式
2025/6/12

$k$ を実数とする、$x$ についての2次方程式 $x^2 - kx + 3k - 4 = 0$ を考える。 (1) この2次方程式が虚数解をもつような、$k$ の値の範囲を求めよ。 (2) この2...

二次方程式判別式虚数解解の公式
2025/6/12

$x$ 個のあめを $a$ 人に 1 人 4 個ずつ配ったとき、残ったあめの個数を文字式で表す問題です。

文字式一次式分配法則
2025/6/12

2つの条件 $p$ と $q$ について、命題 $p \Rightarrow q$ の真偽を調べる。 (1) 実数 $x$ に関する条件 $p: x \leq 2$ と $q: x \leq 4$ (...

論理命題集合
2025/6/12

与えられた関数 $f(x)$ に対して、$x$ の特定の値における $f(x)$ の値を計算する問題です。 (1) $f(x) = 2x - 7$, $x = 3$ (2) $f(x) = 3x^2...

関数の計算関数の値
2025/6/12

与えられた関数について、指定された定義域におけるyの値域を求める問題です。具体的には、以下の3つの関数と定義域が与えられています。 (1) $y = 3x + 5$ (1から4まで) (2) $y =...

関数値域一次関数二次関数定義域場合分け
2025/6/12

(2) $x + y > 0$ は、$x > 0$ かつ $y > 0$ であるための〇〇条件かを答える問題。 (3) $(m-1)(n-2) = 0$ は、$m = 1$ または $n = 2$ で...

条件必要条件十分条件論理
2025/6/12

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、等式 $x(\vec{a} + \vec{b}) + y(\vec{a} - \vec{b}) = 4y\vec{a} + \v...

ベクトル連立方程式一次独立
2025/6/12

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が線形独立であるとき、次の等式が成り立つように $x$ と $y$ の値を定める問題です。 (1) $2x\vec{a} - 5\vec{b} =...

ベクトル線形独立連立方程式ベクトル方程式
2025/6/12