与えられた連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 3x+4y=7 \\ x+3y = 3(x+6) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

3x+4y=7 \\

x+3y = 3(x+6)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$x+3y = 3x + 18$

$0 = 2x - 3y + 18$

$2x - 3y = -18$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

3x+4y=7 \\

2x-3y=-18

\end{cases}$

1番目の式を3倍、2番目の式を4倍して、$y$の係数を揃えます。

$\begin{cases}

9x+12y=21 \\

8x-12y=-72

\end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$(9x+12y) + (8x-12y) = 21 + (-72)$

$17x = -51$

$x = -3$

$x=-3$ を1番目の式に代入します。

$3(-3) + 4y = 7$

$-9 + 4y = 7$

$4y = 16$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -3$, $y = 4$