与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。問題は2つあります。 問題(2): $3x + 4y = 7$ ...(1) $x + 3y = 3(x + 6)$ ...(2) 問題(4): $0.1x + 0.02y = -0.1$ ...(1) $3x - y = -11$ ...(2)

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。問題は2つあります。

問題(2):

$3x + 4y = 7$ ...(1)

$x + 3y = 3(x + 6)$ ...(2)

問題(4):

$0.1x + 0.02y = -0.1$ ...(1)

$3x - y = -11$ ...(2)

2. 解き方の手順

問題(2):

まず、式(2)を整理します。

$x + 3y = 3x + 18$

$-2x + 3y = 18$ ...(3)

式(1)と式(3)の連立方程式を解きます。式(1)を2倍します。

$6x + 8y = 14$ ...(4)

式(3)を3倍します。

$-6x + 9y = 54$ ...(5)

式(4)と式(5)を足し合わせます。

$17y = 68$

$y = 4$

$y = 4$ を式(1)に代入します。

$3x + 4(4) = 7$

$3x + 16 = 7$

$3x = -9$

$x = -3$

問題(4):

式(1)を100倍します。

$10x + 2y = -10$ ...(3)

$5x + y = -5$ ...(4)

式(2)から $y = 3x + 11$ ...(5)

式(4)に式(5)を代入します。

$5x + (3x + 11) = -5$

$8x + 11 = -5$

$8x = -16$

$x = -2$

$x = -2$ を式(5)に代入します。

$y = 3(-2) + 11$

$y = -6 + 11$

$y = 5$

3. 最終的な答え

問題(2):

$x = -3$, $y = 4$

問題(4):

$x = -2$, $y = 5$