画像に写っている6つの方程式を解く問題です。ここでは、問題番号3, 4, 5, 6について解きます。

1. 問題の内容

画像に写っている6つの方程式を解く問題です。ここでは、問題番号3, 4, 5, 6について解きます。

2. 解き方の手順

問題3: $\sqrt{4x-7} = \sqrt{3x+9}$

両辺を2乗して、根号を外します。

$4x - 7 = 3x + 9$

$x$ について解きます。

$4x - 3x = 9 + 7$

$x = 16$

問題4: $\sqrt{x^2-5} = 2$

両辺を2乗して、根号を外します。

$x^2 - 5 = 4$

$x^2$ について解きます。

$x^2 = 9$

$x$ について解きます。

$x = \pm 3$

問題5: $3\sqrt[3]{x}+2=12$

$3\sqrt[3]{x} = 10$

$\sqrt[3]{x} = \frac{10}{3}$

両辺を3乗します。

$x = (\frac{10}{3})^3 = \frac{1000}{27}$

問題6: $\sqrt{x^2+8x}=3$

両辺を2乗します。

$x^2 + 8x = 9$

$x^2 + 8x - 9 = 0$

$(x+9)(x-1) = 0$

$x = -9, 1$

3. 最終的な答え

問題3: $x = 16$

問題4: $x = \pm 3$

問題5: $x = \frac{1000}{27}$

問題6: $x = -9, 1$