与えられた方程式は $-12\sqrt{x-6}=18$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $-12\sqrt{x-6}=18$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を $-12$ で割ります。

$\sqrt{x-6} = \frac{18}{-12}$

$\sqrt{x-6} = -\frac{3}{2}$

次に、方程式の両辺を2乗します。

$(\sqrt{x-6})^2 = \left(-\frac{3}{2}\right)^2$

$x-6 = \frac{9}{4}$

次に、方程式の両辺に $6$ を加えます。

$x = \frac{9}{4} + 6$

$x = \frac{9}{4} + \frac{24}{4}$

$x = \frac{33}{4}$

最後に、求めた解が元の式を満たすか確認します。$\sqrt{x-6}$ は常に非負の値を取る必要がありますが、$\sqrt{x-6} = -\frac{3}{2}$ となることはありません。したがって、この方程式には解が存在しません。

3. 最終的な答え

解なし