与えられた数式 $\frac{12}{\sqrt{6}} - 3\sqrt{6}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{12}{\sqrt{6}} - 3\sqrt{6}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。$\frac{12}{\sqrt{6}}$ の分母と分子に $\sqrt{6}$ を掛けます。

$\frac{12}{\sqrt{6}} = \frac{12 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{12\sqrt{6}}{6} = 2\sqrt{6}$

次に、与えられた式に代入します。

$2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ でくくります。

$(2 - 3)\sqrt{6} = -1\sqrt{6}$

したがって、最終的な答えは $- \sqrt{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$-\sqrt{6}$