与えられた方程式は $y = \sqrt{y+2}$ です。この方程式を解き、$y$の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $y = \sqrt{y+2}$ です。この方程式を解き、$y$の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を2乗します。

$y^2 = (\sqrt{y+2})^2$

$y^2 = y+2$

次に、方程式を整理して二次方程式の形にします。

$y^2 - y - 2 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(y-2)(y+1) = 0$

これにより、$y$の候補となる値は$y=2$と$y=-1$となります。

これらの候補が元の式を満たすか確認します。

$y=2$の場合：

$2 = \sqrt{2+2} = \sqrt{4} = 2$

これは元の式を満たします。

$y=-1$の場合：

$-1 = \sqrt{-1+2} = \sqrt{1} = 1$

これは元の式を満たしません。

したがって、$y=2$のみが解となります。

3. 最終的な答え

$y = 2$