与えられた連立不等式を解き、空欄に当てはまる数値を答える問題です。 (1) は連立不等式を解き、$x < \boxed{30}$ の空欄を埋めます。 (2) は連立不等式を解き、$\boxed{31-1} < x \le \boxed{31-2}$ の空欄を埋めます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、空欄に当てはまる数値を答える問題です。

(1) は連立不等式を解き、$x < \boxed{30}$ の空欄を埋めます。

(2) は連立不等式を解き、$\boxed{31-1} < x \le \boxed{31-2}$ の空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

(1) の連立不等式を解きます。

まず、一つ目の不等式 $8x - 15 < 4x - 35$ を解きます。

$8x - 4x < -35 + 15$

$4x < -20$

$x < -5$

次に、二つ目の不等式 $0.3x + 1 > 0.5x - 0.2$ を解きます。

$0.3x - 0.5x > -0.2 - 1$

$-0.2x > -1.2$

$0.2x < 1.2$

$x < \frac{1.2}{0.2}$

$x < 6$

$x < -5$ と $x < 6$ の共通範囲は $x < -5$ です。

したがって、空欄 30 に入る値は -5 です。

(2) の連立不等式を解きます。

まず、$x - 5 < 2x$ を解きます。

$x - 2x < 5$

$-x < 5$

$x > -5$

次に、$2x \le 6 - x$ を解きます。

$2x + x \le 6$

$3x \le 6$

$x \le 2$

$x > -5$ と $x \le 2$ を合わせると、$-5 < x \le 2$ となります。

したがって、空欄 31-1 に入る値は -5、空欄 31-2 に入る値は 2 です。

3. 最終的な答え

30: -5

31-1: -5

31-2: 2