方程式 $|x+6| = 2x$ を解く問題です。途中の空欄を埋め、選択肢から適切なものを選ぶ必要があります。

1. 問題の内容

方程式 $|x+6| = 2x$ を解く問題です。途中の空欄を埋め、選択肢から適切なものを選ぶ必要があります。

2. 解き方の手順

(i) $x+6 \geq 0$ のとき

$x+6 \geq 0$ より $x \geq -6$ なので、32には「シ」が入ります。

このとき、 $|x+6| = x+6$ なので、33には「ス」が入ります。

$x+6 = 2x$ を解くと $x = 6$ となるので、34には「6」が入ります。

$x=6$ は $x \geq -6$ を満たすので、これは解として適切です。よって35には「ア」が入ります。

(ii) $x+6 < 0$ のとき

$x+6 < 0$ より $x < -6$ なので、32には「ケ」が入ります。

このとき、 $|x+6| = -(x+6) = -x-6$ なので、36には「タ」が入ります。

$-x-6 = 2x$ を解くと $3x = -6$ より $x = -2$ となるので、37には「-2」が入ります。

$x=-2$ は $x < -6$ を満たさないので、これは解として不適切です。よって38には「エ」が入ります。

(i), (ii) より、求める解は $x = 6$ なので、39には「6」が入ります。

3. 最終的な答え

32: シ

33: ス

34: 6

35: ア

32: ケ

36: タ

37: -2

38: エ

39: 6