与えられた不等式 $2x - 1 < 5x + 8 < 7x + 4$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。代数学不等式一次不等式連立不等式不等式の解法2025/6/121. 問題の内容与えられた不等式 2x−1<5x+8<7x+42x - 1 < 5x + 8 < 7x + 42x−1<5x+8<7x+4 を満たす xxx の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順複合不等式 2x−1<5x+8<7x+42x - 1 < 5x + 8 < 7x + 42x−1<5x+8<7x+4 は、次の2つの不等式が同時に成り立つことを意味します。(1) 2x−1<5x+82x - 1 < 5x + 82x−1<5x+8(2) 5x+8<7x+45x + 8 < 7x + 45x+8<7x+4まず、(1) の不等式を解きます。2x−1<5x+82x - 1 < 5x + 82x−1<5x+8−1−8<5x−2x-1 - 8 < 5x - 2x−1−8<5x−2x−9<3x-9 < 3x−9<3x3x>−93x > -93x>−9x>−3x > -3x>−3次に、(2) の不等式を解きます。5x+8<7x+45x + 8 < 7x + 45x+8<7x+48−4<7x−5x8 - 4 < 7x - 5x8−4<7x−5x4<2x4 < 2x4<2x2x>42x > 42x>4x>2x > 2x>2したがって、x>−3x > -3x>−3 と x>2x > 2x>2 の両方を満たす xxx の範囲を求めます。これは、x>2x > 2x>2 となります。3. 最終的な答えx>2x > 2x>2