1. 問題の内容
図に示された3つの直線①、②、③の式を求めます。
2. 解き方の手順
* **直線①について:**
直線①は、点(0, 2)と点(4, 4)を通る直線です。まず、直線の傾きを計算します。
傾き = (yの変化量) / (xの変化量) = (4-2) / (4-0) = 2/4 = 1/2
従って、y = (1/2)x + bとなります。点(0, 2)を通るので、2 = (1/2)*0 + b より、b = 2。
よって、y = (1/2)x + 2
問題文の式はツx - テy + 2 = 0なので、まず両辺を2倍して係数を整数にします。
2y = x + 4
0 = x - 2y + 4
与えられた式と比較して、x - テy + 2 = 0 なので、定数項をそろえるために、さらに半分にします。
0 = (1/2)x - y + 2
x - 2y + 4 = 0
x - 2y + 2 = 0 を作るには
(1/2)x - y + 1 = 0 なので、
x - ツy + 2 = 0 と比較すると、
ツは1、テは2となります。
* **直線②について:**
直線②は、x軸に垂直な直線であり、x = 5の点を通っています。
よって、x = 5です。
* **直線③について:**
直線③は、y軸に垂直な直線であり、y = -2の点を通っています。
よって、y = -2です。
3. 最終的な答え
① ツ: 1, テ: 2
② ト: 5
③ ナ: 2