(1) $P(x) = 3x^2 + 2x - 1$ のとき、$P(0)$, $P(-1)$, $P(\frac{1}{3})$ を求めます。 (2) $Q(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$ のとき、$Q(0)$, $Q(-1)$, $Q(-3)$ を求めます。

1. 問題の内容

(1) $P(x) = 3x^2 + 2x - 1$ のとき、$P(0)$, $P(-1)$, $P(\frac{1}{3})$ を求めます。

(2) $Q(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$ のとき、$Q(0)$, $Q(-1)$, $Q(-3)$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

$P(x) = 3x^2 + 2x - 1$ にそれぞれの値を代入して計算します。

* $P(0) = 3(0)^2 + 2(0) - 1 = 0 + 0 - 1 = -1$

* $P(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1 = 3(1) - 2 - 1 = 3 - 2 - 1 = 0$

* $P(\frac{1}{3}) = 3(\frac{1}{3})^2 + 2(\frac{1}{3}) - 1 = 3(\frac{1}{9}) + \frac{2}{3} - 1 = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - 1 = \frac{3}{3} - 1 = 1 - 1 = 0$

(2)

$Q(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$ にそれぞれの値を代入して計算します。

* $Q(0) = (0)^3 - 4(0)^2 + (0) + 6 = 0 - 0 + 0 + 6 = 6$

* $Q(-1) = (-1)^3 - 4(-1)^2 + (-1) + 6 = -1 - 4(1) - 1 + 6 = -1 - 4 - 1 + 6 = -6 + 6 = 0$

* $Q(-3) = (-3)^3 - 4(-3)^2 + (-3) + 6 = -27 - 4(9) - 3 + 6 = -27 - 36 - 3 + 6 = -66 + 6 = -60$

3. 最終的な答え

(1)

$P(0) = -1$

$P(-1) = 0$

$P(\frac{1}{3}) = 0$

(2)

$Q(0) = 6$

$Q(-1) = 0$

$Q(-3) = -60$