与えられた極限を計算する問題です。 $$\lim_{x \to 2-0} \frac{x-2}{|x-2|}$$

解析学極限絶対値片側極限

2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた極限を計算する問題です。

\lim_{x \to 2-0} \frac{x-2}{|x-2|}

2. 解き方の手順

x

が

2

に左から近づくとき、

x < 2

となり、

x-2 < 0

です。したがって、

|x-2| = -(x-2)

となります。

よって、

\lim_{x \to 2-0} \frac{x-2}{|x-2|} = \lim_{x \to 2-0} \frac{x-2}{-(x-2)} = \lim_{x \to 2-0} (-1) = -1

3. 最終的な答え

-1

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