図に示された角度 $x$ の大きさを求める問題です。図には$95^\circ$と$55^\circ$の角度も示されています。

1. 問題の内容

図に示された角度 $x$ の大きさを求める問題です。図には$95^\circ$と$55^\circ$の角度も示されています。

2. 解き方の手順

まず、一直線上にある角の和は$180^\circ$であることを利用します。$95^\circ$の隣にある角を$a$とすると、

$a + 95^\circ = 180^\circ$

$a = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$

同様に、$55^\circ$の隣にある角を$b$とすると、

$b + 55^\circ = 180^\circ$

$b = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$

交点における対頂角は等しいので、$x$の対頂角も$x$となります。

一つの交点において、周囲の角の和は$360^\circ$であるから、

$x+x+a+b=360^\circ$

$2x+85^\circ+125^\circ = 360^\circ$

$2x+210^\circ = 360^\circ$

$2x = 360^\circ-210^\circ = 150^\circ$

$x = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 75^\circ$