与えられた二次関数 $y=x^2-6x+4$ のグラフを書き、軸と頂点を求める問題です。

代数学二次関数グラフ平方完成頂点
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=x26x+4y=x^2-6x+4 のグラフを書き、軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。
y=x26x+4y=x^2-6x+4
=(x26x)+4= (x^2-6x) + 4
=(x26x+99)+4= (x^2-6x+9-9) + 4
=(x3)29+4= (x-3)^2 - 9 + 4
=(x3)25= (x-3)^2 - 5
平方完成された式 y=(x3)25y = (x-3)^2 - 5 から、
頂点の座標は (3,5)(3, -5) であることがわかります。
また、軸は x=3x=3 であることがわかります。

3. 最終的な答え

軸: x=3x=3
頂点: (3,5)(3, -5)

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