与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理する問題です。式は次のとおりです。 $18(ab^2 + bc^2 + ca^2) - 12(a^2b + b^2c + c^2a) - 19abc$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理する問題です。式は次のとおりです。

$18(ab^2 + bc^2 + ca^2) - 12(a^2b + b^2c + c^2a) - 19abc$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$18(ab^2 + bc^2 + ca^2) = 18ab^2 + 18bc^2 + 18ca^2$

$12(a^2b + b^2c + c^2a) = 12a^2b + 12b^2c + 12c^2a$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$18ab^2 + 18bc^2 + 18ca^2 - 12a^2b - 12b^2c - 12c^2a - 19abc$

次に、同類項をまとめます。ここでは同類項がないため、順番を整理して式を整理します。

$18ab^2 - 12a^2b + 18bc^2 - 12b^2c + 18ca^2 - 12c^2a - 19abc$

3. 最終的な答え

$18ab^2 - 12a^2b + 18bc^2 - 12b^2c + 18ca^2 - 12c^2a - 19abc$