与えられた式 $9/10 \times 1/4 \div 2/5$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9/10 \times 1/4 \div 2/5$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。したがって、$2/5$ で割ることは、$5/2$ を掛けることと同じです。

与えられた式は次のように書き換えることができます。

$9/10 \times 1/4 \times 5/2$

次に、分数の掛け算を行います。分数の掛け算では、分子同士を掛け、分母同士を掛けます。

$(9 \times 1 \times 5) / (10 \times 4 \times 2)$

分子を計算します。

$9 \times 1 \times 5 = 45$

分母を計算します。

$10 \times 4 \times 2 = 80$

したがって、結果は $45/80$ です。

最後に、分数を簡約します。分子と分母の最大公約数で割ります。45と80の最大公約数は5です。

$45 \div 5 = 9$

$80 \div 5 = 16$

したがって、$45/80$ は $9/16$ に簡約されます。

3. 最終的な答え

$\frac{9}{16}$