与えられた関数 $f(x) = \ln 2 (\arccos x)'$ を簡略化し、導関数を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた関数 $f(x) = \ln 2 (\arccos x)'$ を簡略化し、導関数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\arccos x$ の導関数を求める必要があります。

$\arccos x$ の導関数は次のようになります。

$\frac{d}{dx} (\arccos x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

次に、与えられた関数 $f(x) = \ln 2 (\arccos x)'$ に代入します。

$f(x) = \ln 2 \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \right)$

$f(x) = -\frac{\ln 2}{\sqrt{1-x^2}}$

3. 最終的な答え

$f(x) = -\frac{\ln 2}{\sqrt{1-x^2}}$