放物線 $y=x^2$ を平行移動して、2点 $(2, 3)$ と $(5, 0)$ を通るようにしたとき、その放物線をグラフとする2次関数を $y = x^2 - \text{コ}x + \text{サシ}$ の形で求めよ。
2025/6/13
1. 問題の内容
放物線 を平行移動して、2点 と を通るようにしたとき、その放物線をグラフとする2次関数を の形で求めよ。
2. 解き方の手順
まず、与えられた放物線 を平行移動した後の2次関数を とおきます。この関数が2点 と を通るので、これらの座標を代入して と に関する連立方程式を立てます。
を代入すると、
を代入すると、
これらの式から を消去するために、2つの式を引き算します。
を に代入すると、
よって、平行移動後の放物線の方程式は となります。
これを展開して の形にすると、
3. 最終的な答え
よって、コは 8, サシは 15 である。