与えられた式 $(2x - 3y)(x^2 - xy + 2y^2)$ を展開し、整理すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x - 3y)(x^2 - xy + 2y^2)$ を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

まず、$2x$を$(x^2 - xy + 2y^2)$の各項に掛けます。

次に、$-3y$を$(x^2 - xy + 2y^2)$の各項に掛けます。

最後に、得られた項を整理します。

$2x(x^2 - xy + 2y^2) = 2x^3 - 2x^2y + 4xy^2$

$-3y(x^2 - xy + 2y^2) = -3x^2y + 3xy^2 - 6y^3$

上記の2式を足し合わせます。

$(2x^3 - 2x^2y + 4xy^2) + (-3x^2y + 3xy^2 - 6y^3) = 2x^3 - 5x^2y + 7xy^2 - 6y^3$

3. 最終的な答え

$2x^3 - 5x^2y + 7xy^2 - 6y^3$