与えられた式 $(x-1)(x^2 + 3x + 2)$ を展開し、整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-1)(x^2 + 3x + 2)$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、$(x-1)$ を $(x^2 + 3x + 2)$ の各項に分配します。

$x$ を $(x^2 + 3x + 2)$ の各項に掛けます。

$$-1$$

を $(x^2 + 3x + 2)$ の各項に掛けます。

次に、得られた式を整理します。

$x(x^2 + 3x + 2) - 1(x^2 + 3x + 2)$

$= x^3 + 3x^2 + 2x - x^2 - 3x - 2$

$= x^3 + (3x^2 - x^2) + (2x - 3x) - 2$

$= x^3 + 2x^2 - x - 2$

3. 最終的な答え

$x^3 + 2x^2 - x - 2$