与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x + 3y = 2 \\ x - 2y = 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x + 3y = 2 \\ x - 2y = 8 \end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$2(x - 2y) = 2(8)$

$2x - 4y = 16$

次に、1番目の式から新しい2番目の式を引きます。

$(2x + 3y) - (2x - 4y) = 2 - 16$

$2x + 3y - 2x + 4y = -14$

$7y = -14$

$y = -2$

次に、$y = -2$を2番目の式に代入して、$x$の値を求めます。

$x - 2(-2) = 8$

$x + 4 = 8$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -2$