与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 7x + 2y = 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

5x - 3y = 11 \\

7x + 2y = 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、それぞれの式に適当な数を掛けて、$x$または$y$の係数の絶対値を揃えます。

第一式に2を掛け、第二式に3を掛けます。

$$

\begin{cases}

10x - 6y = 22 \\

21x + 6y = 9

\end{cases}

$$

次に、二つの式を足し合わせて、$y$を消去します。

$$

(10x - 6y) + (21x + 6y) = 22 + 9

$$

$$

31x = 31

$$

$$

x = 1

$$

$x = 1$を第一式に代入して、$y$の値を求めます。

$$

5(1) - 3y = 11

$$

$$

5 - 3y = 11

$$

$$

-3y = 6

$$

$$

y = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = -2$