次の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} y = -4x + 1 \\ y = x - 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

y = -4x + 1 \\

y = x - 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法で解くことができます。

2つの式はどちらも $y =$ の形になっているため、一方の式をもう一方の式に代入します。

$y = x - 9$ を $y = -4x + 1$ に代入すると、

$x - 9 = -4x + 1$

となります。

次に、$x$ について解きます。

両辺に $4x$ を加えると、

$x - 9 + 4x = -4x + 1 + 4x$

$5x - 9 = 1$

両辺に $9$ を加えると、

$5x - 9 + 9 = 1 + 9$

$5x = 10$

両辺を $5$ で割ると、

$\frac{5x}{5} = \frac{10}{5}$

$x = 2$

次に、$x = 2$ を $y = x - 9$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$y = 2 - 9$

$y = -7$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -7$